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三种圆锥曲线统一定义及动画演示

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  闭于椭圆、双弧线、掷物线你理会众少? 正在咱们的实质生计中有这些弧线吗? 它们辞别给咱们什么印象? 椭圆? 汽车贮油罐的横截面的外轮廓线 的形态像椭圆. 北京摩天大楼 巴西利亚大教堂 法拉利要旨公园 花瓶 ? ? ? ? 椭圆 双弧线 掷物线 椭圆的界说 平面内到两定点 F1 ,F2的隔绝之和 为常数(大于F1 F2 隔绝)的点的轨迹 叫椭圆,两个定点 叫椭圆的主旨,两 主旨的隔绝叫做椭 圆的焦距. 画双弧线 演示实习:用拉链画双弧线的隔绝的差的绝对值 等于常数(小于 F1F2 隔绝) 的点的轨迹叫做双弧线叫做双 F 弧线的叫主旨,两主旨 间的隔绝叫做双弧线 焦距 请同砚们观望如许一个小实习? 掷物线界说 平面内与一个定点F和一条定 直线l(F不正在l上)的隔绝相称 的点的轨迹叫做掷物线. 定点F叫做掷物线的主旨. l N M · F · 定直线l 叫做掷物线的准线. ︳ MF ︳ ? 1, 则 点M的 轨 迹 是 掷 物 线 。 即: 若 ︳ MN ︳ 椭圆的界说: 平面内到两定点F1、F2的隔绝之和等于 常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆. 这两个定点叫做椭圆的主旨,两主旨 间的隔绝叫做焦距. 证明: 若动点M到的隔绝之和为2a , F1 F2 = 2c 则当ac0时,动点M的轨迹是椭圆; 当a = c0时,动点M的轨迹是线 a c时,动点M无轨迹 双弧线的界说 : 平面内与两定点F1、F2的隔绝的差的绝对 值是常数(小于F1F2)的点的轨迹叫做双 弧线叫做双弧线的 主旨,两个主旨之间的隔绝叫做焦距. 证明:若动点M到两定点的隔绝之差的 绝对值为2a , F1 F2 = 2c 当c a 0时,动点M的轨迹是双弧线; 当a = c0时,动点M的轨迹是两条射线 c a时,动点M无轨迹 掷物线的界说 : 平面内到一个定点F和一条定直线L(F不正在L 上)的隔绝相称的点轨迹叫做掷物线, 定点F叫做 掷物线的主旨,定直线L叫做掷物线的准线. 能够用数学外达式来呈现: 设平面内的动点为M ,有 MF=d(d为动点M到 直线L的隔绝) 掷物线的界说: ? 平面内与一个定点F的隔绝和一条定直线l (F不正在l上)的隔绝相称的点的轨迹叫做掷物 线,定点F叫做掷物线的主旨,定直线l叫 做掷物线)点F不行正在直线l上, 不然其轨迹是过点F且与l笔直的直线)与椭圆、双弧线区别, 掷物线惟有一个主旨和一条准线

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